Информация о задаче

Задача 53128

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Около треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Касательная к окружности в точке C пересекается с прямой, делящей пополам угол B треугольника, в точке K, причём угол BKC равен половине угла C треугольника. Сторона AB на $\sqrt{3}$ длиннее стороны AC, а расстояние от точки O до стороны AC на 1 больше расстояния от точки O до стороны AB. Найдите радиус окружности.

Ответ

${\frac{\sqrt{7}}{2}}$ .

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	797