Задача 53129

Темы:    [ Угол между касательной и хордой ] [ Теорема косинусов ] [ Теорема синусов ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Условие

Около треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Касательная к окружности в точке B пересекается с прямой AC в точке K, причём угол AKB равен разности учетверённого угла A и угла B треугольника. Сторона AB в два раза длиннее стороны AC, а расстояние от точки O до стороны AC на 1 больше расстояния от точки O до стороны AB. Найдите радиус окружности.

Ответ

+ 1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	798