Информация о задаче

Задача 53167

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, в 4 раза меньше радиуса окружности, описанной вокруг него. Найдите углы треугольника.

Ответ

arccos $\left(\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}}\right.$ ${\frac{1}{2}}$ ± ${\frac{1}{2\sqrt{2}}}$ $\left.\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}}\right)$ ; $\pi$ - arccos $\left(\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}}\right.$ ${\frac{1}{2}}$ ± ${\frac{1}{2\sqrt{2}}}$ $\left.\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}}\right)$ .

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	861