Информация о задаче

Задача 53169

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, в 36 раз больше площади вписанного круга. Найдите углы треугольника.

Ответ

arccos $\left(\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{\sqrt{6}}}\right.$ ${\frac{1}{2}}$ ± ${\frac{1}{\sqrt{6}}}$ $\left.\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{\sqrt{6}}}\right)$ ; $\pi$ - 2 arccos $\left(\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{\sqrt{6}}}\right.$ ${\frac{1}{2}}$ ± ${\frac{1}{\sqrt{6}}}$ $\left.\vphantom{\frac{1}{2} \pm \frac{1}{\sqrt{6}}}\right)$ .

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	863