ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53173
Темы:    [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Формулы для площади треугольника ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сумма сторон AB и BC треугольника ABC равна 11,  угол B равен 60°, радиус вписанной окружности равен  .  Известно также, что сторона AB больше стороны BC. Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины A.


Решение

  В стандартных обозначениях    2p = a + b + c = b + 11,  откуда  p = 9.

    то есть  ac = 24.  Поскольку  a + c = 11,  то  a = 3,  c = 8,  а искомая высота равна  


Ответ

4.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 867

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .