Задача 53350

Темы:    [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Докажите, что если две стороны и угол против меньшей из них одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу против меньшей из них другого треугольника, то треугольники могут быть как равными, так и не равными.

Подсказка

Постройте пример таких треугольников.

Решение

  Рассмотрим треугольник ABC с углами  ∠C = 90°,  ∠B = 60°,  ∠A = 30°.
  Пусть M – середина гипотенузы AB. Тогда треугольники ABC и AMC удовлетворяют условию задачи, но они не равны.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1046