ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53353
Темы:    [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.


Решение

  Пусть AM и BK – высоты треугольника ABC, A1M1 и B1K1 – высоты треугольника A1B1C1,  AM = A1M1BK = B1K1AB = A1B1.
  Из равенства прямоугольных треугольников AMB и A1M1B1, BKA и B1K1A1 (по катету и гипотенузе) следует равенство углов:  ∠A = ∠A1,  ∠B = ∠B1.  Поэтому треугольники ABC и A1B1C1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1049

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .