Задача 53379

Темы:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине B равен 60°.
Найдите расстояние от вершины C до прямой AB.

Подсказка

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Решение

Пусть K – основание перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB. Поскольку  ∠А + ∠C = 60°,  ∠A = ∠C,  то  ∠А = 30°.  Следовательно,
CK = ½ AC = 18,5.

Ответ

18,5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1107