Задача 53383

Тема:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

ABC – равнобедренный треугольник с основанием AC, CD – биссектриса угла C,  ∠ADC = 150°.  Найдите ∠B.

Подсказка

Примените теорему о сумме углов треугольника.

Решение

Пусть  ∠A = ∠C = 2α.  Тогда  ∠DCA = ∠BCD = α.  По условию  2α + α = 180° – 150°,  откуда  α = 10°.  Следовательно,  ∠B = 180° – 4α = 140°.

Ответ

140°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1111