ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53398
Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK. Найдите AB, если  BC = 12.


Подсказка

Пусть P – точка пересечения BK и AM. В треугольнике ABM биссектриса BP является высотой.


Решение

Пусть P – точка пересечения отрезков BK и AM. В треугольнике ABM биссектриса BP является высотой, поэтому треугольник ABM равнобедренный. Следовательно,  AB = BM = ½ BC = 6.


Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1126

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .