Точки E, F – середины сторон BC, CD квадрата ABCD. Прямые AE и BF пересекаются в точке P. Докажите, что  ∠PDA = ∠AED.

   Решение

Один из углов треугольника равен α. Найдите угол между прямыми, содержащими высоты, проведённые из вершин двух других углов.

   Решение

Темы:    [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Один из углов треугольника равен α. Найдите угол между прямыми, содержащими высоты, проведённые из вершин двух других углов.

Подсказка

Воспользуйтесь теоремой о сумме внутренних углов треугольника.

Ответ

α, если  α ≤ 90°  или  180° – α,  если  α > 90°.

Источники и прецеденты использования