ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53479
Темы:    [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Построение треугольников по различным элементам ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.


Подсказка

Медианы треугольника делятся в отношении 2:1, считая от вершины.


Решение

Построим сначала треугольник по трём сторонам: одна из них — данная, две другие составляют $ {\frac{{2}}{{3}}}$ от данных медиан. Построенный треугольник достраиваем до искомого.

Другой способ основан на построении трапеции по основаниям и диагоналям.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1208

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .