Задача 53543

Темы:    [ Параллелограмм Вариньона ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Пусть EFGH — выпуклый четырехугольник, а K, L, M, N — середины отрезков соответственно EF, FG, GH, HE; O — точка пересечения отрезков KM и LN. Известно, что LOM = 90^o, KM = 3LN, а площадь четырёхугольника KLMN равна S. Найдите диагонали четырёхугольника EFGH.

Подсказка

Середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.

Ответ

2, 2.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1272