Докажите, что для положительных чисел x₁, x₂, ..., x_n, не превосходящих 1, выполнено неравенство
   

   Решение

Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если  ∠A = 2α.

   Решение

Темы:    [ Вписанные и описанные окружности ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если  ∠A = 2α.

Решение

∠KMP = ∠AKP = ∠APK = 90° – α.

Ответ

90° – α.

Источники и прецеденты использования