Задача 53563

Тема:    [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине.

Подсказка

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна   180°(n – 2).

Решение

Сумма развернутых углов при всех вершинах n-угольника равна 180°n. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна   180°(n – 2).  Сумма внешних углов этого n-угольника равна разности найденных сумм, то есть 360°.

Ответ

360°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1304