ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 53653
Условие
Треугольник ABC — равносторонний; A1, B1, C1 — середины сторон BC, AC, AB соответственно. Докажите, что прямая A1C1 касается окружности, проходящей через точки A1B1C.
Подсказка
Через точку A1 проведите касательную к указанной окружности и докажите, что она совпадает с прямой A1C1.
Решение
Через точку A1 проведём касательную к указанной окружности. Пусть она пересекает прямую AB в точке M. Тогда по теореме об угле между касательной и хордой
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке