ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 53732
УсловиеВ остроугольном треугольнике ABC на высоте AD взята точка M, а на высоте BP – точка N так, что углы BMC и ANC – прямые. Расстояние между точками M и N равно 4 + 2, угол MCN равен 30°. Найдите биссектрису CL треугольника CMN. ПодсказкаПоскольку MD и NP – высоты прямоугольных треугольников BMC и ANC, проведённые из вершин прямых углов, то CM² = BC·CD = AC·CP = CN². Решение Из подобия прямоугольных треугольников ACD и BCP следует, что CD : AC = CP : BC, откуда BC·CD = CP·AC. Ответ7 + 4. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|