Задача 53775

Темы:    [ Построения одной линейкой ] [ Замечательное свойство трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Даны две параллельные прямые l и l₁. С помощью одной линейки разделите пополам данный отрезок AB, лежащий на l.

Подсказка

Примените замечательное свойство трапеции.

Решение

Возьмём точку M так, чтобы точки M и A лежали по разные стороны от прямой l₁. Пусть отрезки MA и MB пересекают прямую l₁ в точках A₁ и B₁. Обозначим через P точку пересечения диагоналей AB₁ и BA₁ трапеции AA₁B₁B. Тогда прямая MP делит отрезок AB пополам (замечательное свойство трапеции).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1539