Задача 53789

Темы:    [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины B прямого угла опущена высота BD на гипотенузу AC. Известно, что  AB = 13,  BD = 12.
Найдите площадь треугольника ABC.

Решение

  По теореме Пифагора из треугольника ABD находим, что  AD = 5.
  Поскольку  AC = ^AB²/_AD = ¹⁶⁹/₅,  то  S_ABC = ½ AC·BD = 202,8.

Ответ

202,8.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1553