Задача 53852

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В треугольнике PQR на стороне PR взята точка S так, что отрезок PS в три раза больше отрезка SR, а сумма углов QPR и QRP равна углу PSQ.
Найдите периметр треугольника PQS, если  PR = 8,  а  cos∠PQR = – ²³/₄₀.

Подсказка

См. задачу 53851.

Ответ

$\frac{27}{2}$.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1617