ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 53970
Условие
Прямая, параллельная хорде AB, касается окружности в точке C. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.
Подсказка
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен хорде AB.
Решение
Поскольку диаметр, проходящий через точку C, перпендикулярен данной касательной, то он перпендикулярен и параллельной ей хорде, а значит, делит её пополам. Поэтому высота треугольника ABC, проведённая из вершины C, является медианой. Следовательно, треугольник ABC — равнобедренный.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке