ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54018
УсловиеВ треугольнике ABC известно, что AB < BC < AC, а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A. ПодсказкаПротив большей стороны треугольника лежит больший угол. РешениеПоскольку в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, то наименьший угол треугольника ABC лежит против стороны AB, то есть это угол ACB. Обозначим ∠C = γ. Тогда
∠A = 2γ, ∠B = 3γ. По теореме о сумме углов треугольника γ + 2γ + 3γ = 180°, откуда γ = 30°. Ответ60°. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |