Задача 54099

Темы:    [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

На сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что при пересечении прямых AN, BK, CL и DM получится параллелограмм, причём его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.

Подсказка

Вся картинка симметрична относительно центра параллелограмма ABCD.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1862