ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54116
УсловиеСторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD, P – проекция вершины C на прямую AB, M – середина стороны AD. ПодсказкаПусть N – середина стороны BC. Тогда PN – медиана прямоугольного треугольника BPC, проведённая к гипотенузе BC. РешениеПусть N – середина стороны BC, K – точка пересечения BC и PM. Обозначим ∠APM = α. Тогда PN – медиана прямоугольного треугольника BPC, проведённая к гипотенузе BC, поэтому PN = BN = AB = MN, а так как MN || BP, то ∠MPN = ∠PMN = ∠BPK = α, ∠PBK = ∠BPN = 2α. Следовательно, ∠DMP = ∠CKP = ∠PBK + ∠BPK = 3α. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|