ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54168
Темы:    [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны.


Подсказка

Указанная прямая разбивает трапецию на треугольник и параллелограмм.


Решение

Пусть AD и BC — основания трапеции ABCD, причём

AB = 7, BC = 5, CD = 11, AD = 15.

Через вершину C проведём прямую, параллельную боковой стороне AB. Пусть эта прямая пересекает основание AD в точке K. Тогда ABCK — параллеллограмм. Поэтому

CK = AB = 7, DK = AD - AK = AD - BC = 15 - 5 = 10.


Ответ

7, 10, 11.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1931

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .