Задача 54225

Темы:    [ Диаметр, основные свойства ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K. Найдите CK, если BC = a и AC = b.

Подсказка

CK — высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла. Произведение гипотенузы на эту высоту равно произведению катетов.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1988