Задача 54242

Темы:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на отрезки, равные 20 и 21. Найдите большую боковую сторону.

Подсказка

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Решение

Пусть  ∠A = 45°.  Поскольку  ∠A > ∠C,  то  BC > AB,  то есть BC – большая боковая сторона. Значит,  BD = AD = 20,  BC² = BD² + DC² = 841 = 29².

Ответ

29.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2005