У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у вас – только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).
  а) Сможете ли вы уплатить кассиру один рубль?
  б) А 3 рубля?

   Решение

В прямоугольном треугольнике медианы, проведённые из вершин острых углов, равны   и  .  Найдите гипотенузу треугольника.

   Решение

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что  ∠BAO = ∠DCO  и  AO = OC.

   Решение

В треугольнике ABC известно, что  AB = 3,  высота  CD = .  Основание D высоты CD лежит на стороне AB и  AD = BC.  Найдите AC.

   Решение

Тема:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC известно, что  AB = 3,  высота  CD = .  Основание D высоты CD лежит на стороне AB и  AD = BC.  Найдите AC.

Решение

Обозначим  BC = AD = a.  По теореме Пифагора  a² = (3 – a)² + 3,  откуда  a = 2.  Следовательно,  AC² = 4 + 3 = 7.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования