Задача 54302

Темы:    [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Зная большее основание равнобедренной трапеции a, её высоту h и угол при основании, найдите площадь трапеции.

Подсказка

Проекция диагонали равнобедренной трапеции на основание равна средней линии трапеции.

Решение

Проекция боковой стороны на большее основание равна hctg, средняя линия трапеции равна a - hctg. Следовательно, площадь трапеции равна h(a - hctg).

Ответ

h(a - hctg)

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2065