Задача 54304

Тема:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 больше другого и на 10 меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение

Пусть первый катет равен x. Тогда второй катет равен  x – 10,  а гипотенуза равна  x + 10.  По теореме Пифагора  (x + 10)² = x² + (x – 10)²,  откуда  x = 40.  Следовательно,  x + 10 = 50.

Ответ

50.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2067