ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54304
Тема:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 больше другого и на 10 меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу этого треугольника.


Решение

Пусть первый катет равен x. Тогда второй катет равен  x – 10,  а гипотенуза равна  x + 10.  По теореме Пифагора  (x + 10)² = x² + (x – 10)²,  откуда  x = 40.  Следовательно,  x + 10 = 50.


Ответ

50.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2067

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .