Информация о задаче

Задача 54351

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Площадь треугольника ABC равна 1, $\angle$ A = arctg ${\frac{3}{4}}$ , точка O — середина стороны AC. Окружность с центром в точке O касается стороны BC и пересекает сторону AB в точках M и N, при этом AM = NB. Найдите площадь части треугольника ABC, заключённой внутри круга.

Ответ

${\frac{\pi}{3}}$ - ${\frac{2}{3}}$ arccos ${\frac{3}{4}}$ + ${\frac{\sqrt{7}}{8}}$ .

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2114