Задача 54413

Темы:    [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Теорема синусов ] [ Средняя линия трапеции ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

В равнобедренной трапеции KLMN (ML параллельно NK) каждая из сторон KL, LM и MN равна 1. Сторона LM — меньшее основание трапеции. Точка P, середина основания KN, и точка Q, середина стороны MN, соединены отрезком прямой. Известно, что величина угол QPN равен . Найдите площадь трапеции KLMN.

Ответ

(1 + cos 2)sin 2.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2177