ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54418
Условие
В прямоугольном треугольнике ABC расположен
прямоугольник EKMP так, что сторона EK лежит на гипотенузе BC, а
вершины M и P — на катетах AC и AB соответственно. Катет
AC равен 3, а катет AB равен 4. Найдите стороны
прямоугольника EKMP, если его площадь равна
Подсказка
Обозначьте PE = MK = x и выразите через x отрезки EB и CK.
Решение
Из условия задачи следует, что
BC =
Обозначим
MK = PE = x. Поскольку
SMPEK = Из прямоугольных треугольников PEB и CKM находим, что
BE =
Поскольку
CK + KE + EB = CB, то
PE = MK = 2, MP = KE =
Ответ
2,
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке