Задача 54467

Темы:    [ Теорема косинусов ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Средняя линия трапеции ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки D и E являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка F лежит на отрезке DB. Точка K лежит на стороне AC. Отрезки FK и DE пересекаются в точке M. Найдите FM, если известно, что = , а площадь четырёхугольника MECK составляет площади треугольника ABC.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2231