Задача 54478

Темы:    [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке N, причём BM = MC, 2AN = ND и AM перпендикулярно BN. Найдите стороны и площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен 14, а угол BAD равен 60^o.

Ответ

AB = CD = 2, BC = 4, AD = 6, S_ABCD = 5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2242