Задача 54485

Темы:    [ Формула Герона ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 51, а диагонали равны 40 и 74.

Подсказка

Примените формулу Герона.

Решение

Пусть диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Если  AD = 51,  AC = 40  и  BD = 74,  то  AO = 20,  OD = 37.  По формуле Герона
S_ABCD = 4S_AOD = 4 = 4 = 4·9·17·2 = 1224.

Ответ

1224.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2249