Задача 54516

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Постройте окружность данного радиуса, касающуюся двух данных прямых.

Подсказка

Центр окружности, вписанной в угол, расположен на биссектрисе этого угла.

Решение

Если данные прямые пересекаются, то задача имеет четыре решения. Центр искомой окружности находится на пересечении биссектрисы одного из углов с прямой, параллельной одной из сторон этого угла, и находящейся от неё на расстоянии, равном данному радиусу.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2408