Задача 54529

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Прямоугольные треугольники ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведённым из вершины этого угла.

Подсказка

Задача сводится к построению прямоугольного треугольника по катету (данная высота) и гипотенузе (данная биссектриса).

Решение

Построим прямоугольный треугольник по катету AH (данная высота) и гипотенузе AP (данная биссектриса). На прямой, содержащей второй катет HP, лежит сторона искомого треугольника. От луча AP отложим в разные полуплоскости углы, равные половине данного. Точки пересечения этих лучей с прямой HP есть вершины B и C искомого треугольника ABC.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2423