|
|
 |
Условие
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по радиусу описанной окружности и высоте и медиане, проведённым из одной вершины.
Подсказка
Задача сводится к построению прямоугольного треугольника по катету (данная высота) и гипотенузе (данная медиана).
Решение
Построим прямоугольный треугольник по катету AH (данная высота) и гипотенузе AM (данная медиана). На прямой, содержащей второй катет HM, лежит сторона искомого треугольника.
На прямой, перпендикулярной HM и проходящей через точку M, лежит центр O описанной окружности. С другой стороны, он лежит на окружности данного радиуса с центром в точке A.
Построим теперь окружность с центром O данным радисом R. Точки её пересечения с прямой HM есть вершины B и C искомого треугольника ABC.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 2424 |
