Задача 54587

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Прямоугольные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на третью.

Подсказка

Задача сводится к построению прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.

Решение

Пусть b и c — данные стороны, h — данная высота. Построим два прямоугольных треугольника с общим катетом h и гипотенузами b и c так, чтобы вершины их прямых углов совпадали.

Задача имеет два решения, т.к. гипотенузы могут быть расположены либо по одну сторону от общего катета, либо по разные.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2482