Версия для печати
Убрать все задачи

---

Вася живет в многоквартирном доме. В каждом подъезде дома одинаковое количество этажей, на каждом этаже по четыре квартиры, каждая квартира имеет одно-, дву- или трёхзначный номер. Вася заметил, что количество квартир с двузначным номером у него в подъезде в десять раз больше количества подъездов в доме. Сколько всего квартир может быть в этом доме?

   Решение

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

Подсказка

Сначала постройте произвольный прямоугольный треугольник с заданным отношением катетов.

Решение

Предположим, что нужный треугольник ABC ( C = 90^o) построен. Пусть AB = c — данный отрезок, а = — данное отношение. Пусть C₁ и B₁ — точки на лучах AC и AB такие, что C₁B₁ || CB. Тогда

Отсюда вытекает следующий способ построения. Строим прямоугольный треугольник AC₁B₁(C₁ = 90^o) по двум катетам: AC₁ = m и B₁C₁ = n. На луче AB₁ строим точку B так, что AB = c Через точку B проводим прямую, параллельную B₁C₁ до пересечения с лучом AC₁ в точке C. Треугольник ABC — искомый.

Предположим, что нужный треугольник ABC ( C = 90^o) построен. Пусть AB = c — данный отрезок, а = — данное отношение. Пусть C₁ и B₁ — точки на лучах AC и AB такие, что C₁B₁ || CB. Тогда

Отсюда вытекает следующий способ построения. Строим прямоугольный треугольник AC₁B₁(C₁ = 90^o) по двум катетам: AC₁ = m и B₁C₁ = n. На луче AB₁ строим точку B так, что AB = c Через точку B проводим прямую, параллельную B₁C₁ до пересечения с лучом AC₁ в точке C. Треугольник ABC — искомый.

Предположим, что нужный треугольник ABC ( C = 90^o) построен. Пусть AB = c — данный отрезок, а = — данное отношение. Пусть C₁ и B₁ — точки на лучах AC и AB такие, что C₁B₁ || CB. Тогда

Отсюда вытекает следующий способ построения. Строим прямоугольный треугольник AC₁B₁(C₁ = 90^o) по двум катетам: AC₁ = m и B₁C₁ = n. На луче AB₁ строим точку B так, что AB = c Через точку B проводим прямую, параллельную B₁C₁ до пересечения с лучом AC₁ в точке C. Треугольник ABC — искомый.

Источники и прецеденты использования