ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54656
Тема:    [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.


Решение

Пусть треугольник A1B1C1 подобен треугольнику ABC с коэффициентом k. Тогда  A1B1 = kAB,  A1C1 = kA,  B1C1 = kBC,  поэтому
A1B1 + A1C1 + B1C1 = kAB + kAC + kBC = k(AB + AC + BC).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2602

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .