ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54696
УсловиеДан равносторонний треугольник со стороной a. Найдите отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой, делящей противоположную сторону в отношении 2 : 1.
ПодсказкаВоспользуйтесь теоремой косинусов.
РешениеПусть точка M лежит на стороне BC равностороннего треугольника ABC со стороной a, причём BM : CM = 2 : 1. Тогда CM = a. По теореме косинусов из треугольника ACM находим, что
AM2 = AC2 + CM2 - 2AC . CM cos 60o = a2 + a2 - a2 = a2.
Следовательно,
AM = .
Ответ.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|