Задача 54735

Тема:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

На прямой выбраны четыре точки A, B, C и D, причём  AB = 1,  BC = 2,  CD = 4.  Чему может быть равно AD?

Подсказка

Рассмотрите все возможные случаи расположения данных точек.

Решение

  Сначала выясним, чему может быть равно расстояние между точками A и C. Если точка B расположена на отрезке AC, то  AC = 3.  Если же точка B вне AC, то  AC = 1.
  Теперь мы получаем две задачи: в одной из них  AC = 3  и  CD = 4,  в другой –  AC = 1  и  CD = 4.  Каждая из них дает две возможности, поэтому получается всего четыре возможности:  4 + 3 = 7,  4 – 3 = 1,  4 + 1 = 5,  4 – 1 = 3.

Ответ

1, 3, 5 или 7.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2681