Задача 54738

Темы:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Экстремальные свойства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В деревне у прямой дороги стоят две избы A и B на расстоянии 50 метров друг от друга.
В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Решение

Любая точка X на участке дороги между A и B одинаково хороша, поскольку в сумме отрезки AX и BX составляют 50 м. Если же взять точку вне этого отрезка, то сумма расстояний от неё до точек A и B будет больше 50 м.

Ответ

В любой точке отрезка AB.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2684