ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54741
Темы:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?


Решение

Забудем временно о 50 школьниках из A. Тогда школу можно строить в любой точке отрезка AB: каждая пара школьников из A и B в сумме проходит 3 км. Но для оставшихся 50 школьников из A суммарное расстояние минимально, когда школа находится в A.


Ответ

В деревне A.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2687

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .