Задача 54743

Тема:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

На прямой даны точки A, B и C. Известно, что  AB = 5,  а отрезок AC длиннее BC на 1. Найдите AC и BC.

Подсказка

Рассмотрите все возможные случаи расположения точек A, B и C.

Решение

  Если точка лежит вне отрезка AB, то AC и BC отличаются на 5, что противоречит условию.
  Пусть точка C лежит между A и B. Тогда  AC + BC = AB,  или  2BC + 1 = 5.  Отсюда  BC = 2,  AC = 3.

Ответ

BC = 2,  AC = 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2689