Задача 54759

Тема:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Точка B делит отрезок AC в отношении  AB : BC = 2 : 1.  Точка D делит отрезок AB в отношении  AD : DB = 3 : 2.
В каком отношении делит точка D отрезок AC?

Подсказка

Разбейте отрезок AC на 15 равных частей.

Решение

Разобьём отрезок AC на 15 равных частей. Тогда на отрезок BC приходится 5 частей, на отрезок AB – 10 частей, на отрезок AD – 6 частей, на отрезок BD – 4 части, на отрезок DC –  4 + 5 = 9  частей. Следовательно,  AD : DC = 6 : 9 = 2 : 3.

Ответ

AD : DC = 2 : 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2705