Задача 54779

Тема:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки совпадают? Образуют развернутый угол? Образуют прямой угол?

Решение

  За сутки минутная стрелка делает 24 оборота, а часовая – 2. Значит, минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза. В момент обгона они совпадают. (При этом одна полночь учитывается, а вторая – нет.)
  Моменты совпадения стрелок разбивают сутки на 22 равных отрезка. На каждом таком отрезке стрелки один раз образуют развернутый угол и два раза перпендикулярны (когда минутная стрека впереди и когда позади часовой на 90°).

Ответ

22 раза, 22 раза, 44 раза.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2725