Задача 54828

Темы:    [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В трапеции MNPQ даны основания  MQ = 4,  NP = 2  и углы M и Q при основании, равные соответственно  arctg 5  и  arctg ½.
Найдите радиус окружности, касающейся диагоналей трапеции MP и NQ и основания MQ.

Подсказка

См. задачу 54827.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2774